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    “直线和抛物线有且只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的(    )

    A.充要条件                             B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件                    D.既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的斜率为k,且过点P(-2,0),抛物线C:y2=4(x+1),直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.

    (1)求k的取值范围.

    (2)是否存在这样的k,使A和B分别与抛物线焦点的连线互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4p(y-p)(p＞0)和直线x-y+n-1=0,求证:n依次取1、2、3、…时,直线截抛物线所得弦长|AnBn|的平方组成的数列是一个等差数列(其中p为定值）.

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    科目： 来源： 题型：

    F为抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,过F作直线交抛物线于A、B两点,记△AOB的面积为S,线段AB的长为l,试证为定值.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2为定值.

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    科目： 来源： 题型：

    在抛物线y2=4x上求一点,使它到直线x+y=-5的距离最短.

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    科目： 来源： 题型：

    定点(0,2)到曲线y=|x2-1|上点的最短距离为(    )

    A.              B.1              C.2                D.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=4x的焦点在直线y=x-1上滑动,对称轴作平行移动,试问能否滑到使抛物线截直线y=x+4所得的弦长与截y轴所得的弦长相等?若能,求出抛物线的方程;若不能,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2x的顶点作互相垂直的两弦OA、OB.

    (1)求AB中点的轨迹方程;

    (2)证明AB过定点.

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    科目： 来源： 题型：

    在xOy平面上给定曲线y2=2x.设点A坐标为(a,0),a∈R.求曲线上的点到点A距离的最小值d,并写出d=f(a)的函数表达式.

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