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要使x∈A∩B成立,必须x∈A且x∈B;而要使x∈A∪B成立,只需_________________.(给出一个条件即可)

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四个孩子在教室旁边玩球,突然传来一阵打碎玻璃的响声,王老师跑去察看,发现一扇窗户被打破了,老师说:“一定是你们中一个打破的.”小宝说:“是小丹打破的.”小丹说:“是小爽打破的.”小爽说:“小丹说谎.”贝贝说:“我没有打破窗子.”如果只有一个小孩说的是实话,那么真实情况是(    )

A.小宝说的是实话,是小丹打破的                  B.小丹说的是实话,是小爽打破的

C.贝贝说的是实话,是小宝打破的                  D.小爽说的是实话,是贝贝打破的

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有位同学认为:“命题p与非p可以同时为假命题.”他举例如下:

设p:若三角形有两个内角相等,则此三角形是锐角三角形.

非p:若三角形有两个内角相等,则此三角形不是锐角三角形.

显然p与非p都是假命题,故其结论正确.

请问:该同学的观点是否正确?若正确,请说明成立的条件,并适当推广;若不正确,请指出错在哪里,错误的原因是什么,并给出正确结论,简要总结一下经验教训.

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已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.

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下面命题:

(1)5>4或4>5;(2)9≥3;(3)菱形的两条对角线互相垂直;(4)对角线垂直的四边形是菱形;(5)正方形既是矩形,也是菱形;?(6)不是有理数.

其中,是真命题的序号是________________.

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若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|x>-}?,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b},则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是______________.

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给定两个命题p、q,则可组成四个复合命题“非p”“非q”“p或q”“p且q”.其中真命题个数为a,假命题个数为b,则a、b的大小关系为(    )

A.a>b             B.a<b               C.a=b                D.不能确定

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p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.写出下列复合命题:

(1)p或q;(2)p且q;(3)非p.

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给定下列命题p:0不是自然数,命题q:是无理数,在命题“p且q”“p或q”“非p”“非q”中,真命题是_______________.

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给定下列命题:

(1)梯形不是平行四边形;(2)等腰三角形的底角相等;(3)圆的半径相等;(4)矩形的对角线相等且互相平分;(5)平行四边形的对角线相等.

其中简单命题是_________________.(填序号)

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同步练习册答案