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数列1,3,7,15,…的一个通项公式是(    )

A.2n                  B.2n+1            C.2n-1              D.2n-1

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定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=()|x-m|+n, f(4)=31.

(1)求m、n的值;

(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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已知a>0,a≠1,设

P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;

Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.

如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:

①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③>0;

④f()<.

当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是_____________________.

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设函数f(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是__________.

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函数f(x)=3x+5,x∈[0,1]的反函数f-1(x)=________________.

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方程log3(2x-1)=1的解x=______________.

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函数f(x)=其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M},给出下列四个判断:

(1)若P∩M=,则f(P)∩f(M)= ;

(2)若P∩M≠,则f(P)∩f(M)≠;

(3)若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;

(4)若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.

其中正确的判断有(    )

A.1个               B.2个              C.3个              D.4个

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同步练习册答案