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用反证法证明命题:“a、b∈N,ab可被5整除,那么a、b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容是(    )

A.a、b都能被5整除                         B.a、b都不能被5整除

C.a、b不都能被5整除                      D.a不能被5整除

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;

命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;

(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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有下列四个命题:

①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;

②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;

③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题;

④“若ab是无理数,则a、b是无理数”的逆命题.

其中真命题是________.(填命题的序号)

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如果否命题为“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”,则相应的原命题是________.

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命题“各位数字之和是3的倍数的正整数可以被3整除”与它的逆命题、否命题中假命题的个数为________,真命题的个数为________,真命题是________.

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在以下四对命题中:

①“若p则q”与“若q则p”;②“若p则q”与“若非q则非p”;③“若非p则非q”与“若q则p”;④“若p则q”与“若非p则非q”.

互为等价命题的有(    )

A.①②              B.②③                C.③④              D.②④

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已知两个原命题:

(1)正三角形的三个内角都等于60°;(2)若k<0,则方程x2+(2k+1)x+k=0必有两个相异实根.

则在它们及它们各自的逆命题、否命题、逆否命题共8个命题中,真命题的个数是(    )

A.2                 B.4                  C.6                D.8

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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中(    )

A.真命题的个数一定是奇数                        B.真命题的个数一定是偶数

C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数      D.上述判断都不正确

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写出命题“已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.

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同步练习册答案