空间四边形ABCD的两条对棱AC.BD的长分别为4和5,截面EFGH平行于AC也平行于BD,求截面EFGH周长的取值范围.——青夏教育精英家教网—

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空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为4和5,截面EFGH平行于AC也平行于BD,求截面EFGH周长的取值范围.

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如图,四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是______________.(写出所有符合要求的图形序号)

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如图,平面EFGH分别平行于CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,并且CD=a,AB=b,CD⊥AB.

(1)求证:四边形EFGH是矩形;

(2)点E在什么位置时,矩形EFGH的面积最大?

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如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求证:MN∥平面BCE.

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如图,设AB、CD分别是位于平面α两侧的异面线段,且AB∥α,CD∥α,直线AC、AD、BC、BD分别交α于点E、F、H、G,求证:EG与FH互相平分.

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如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.

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在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点,且EFGH为菱形,若AC=m,BD=n,则AE∶BE=____________.

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如图,a∥α,A是α的另一侧的点,B、C、D∈a,线段AB、AC、AD交α于E、F、G,若BD=4,CF=4,AF=5,则EG=______________.

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下列命题中,真命题的个数是（）

①若直线a与平面α相交,则直线a不平行于平面α内的任何一条直线 ②若直线a不平行于平面α,则直线a不平行于α内的任何一条直线 ③若直线a平行于平面α内的一条直线,则a不垂直于α内的任何一条直线 ④若a垂直于α内的一条直线,则a垂直于α内的所有直线

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知平面α∩平面β=l₁,平面β∩平面γ=l₂,平面γ∩平面α=l₃,则下列结论中正确的个数是（）

①l₁、l₂、l₃中的某两条异面 ②若l₁∥l₂,则l₁∥l₂∥l₃ ③若l₂∩l₃=点P,则l₁、l₂、l₃相交于一点P

A.0 B.1 C.2 D.3

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