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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角.求二面角A-PB-C的正弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    一山坡的坡面与水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平线AD成30°的角,沿这山路行走20米后升高了多少米?

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=a.求二面角ABDC的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别为棱AA1、A1B1、A1D1的中点.

    (1)求证:平面EFG∥平面BC1D;

    (2)求平面EFG与平面BC1D的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    a、b是两条异面直线.求证:

    (1)过a和b分别存在平面α和β,使α∥β;

    (2)a、b间的距离等于平行平面α与β间的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    l1、l2是异面直线,A、B∈l1,A1、B1∈l2,AA1⊥l2,BB1⊥l2.

    (1)当A1、B1重合时,求证:l1⊥l2;

    (2)当l1、l2所成的角为θ(0＜θ＜)并且AB=a时,求A1B1的长.

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    科目： 来源： 题型：

    ABCD是平行四边形,四个顶点在平面α的同一侧,四个顶点在α内的射影分别为A′、B′、C′、D′,它们不共线.求证:四边形A′B′C′D′是平行四边形.

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β,线段AB分别交α、β于点M、N;线段AD分别交α、β于点C、D;线段BF分别交α、β于点F、E,且AM=m,BN=n,MN=p,△FMC的面积=(m+p)(n+p).

    求△END的面积.

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    科目： 来源： 题型：

    灯光照射三角板在桌面产生影子的现象,可以作如下的简化:如图,将光源所在的位置抽象为一点S,称为投影中心.投影中心(S)与三角板上各点(A、B、C)的投影连线(SAA′、SBB′、SCC′)称为投影线,接受投影的面,称为投影面(△A′B′C′所在的平面).如何摆放三角板ABC,才能使平面ABC∥平面A′B′C′,这时△ABC与△A′B′C′的关系如何?请证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α∥β,过α内两点A、B分别向β引斜线AC、BD,使AC=37,BD=125,若AC在β内的射影长是12,则BD在β内的射影长为______________.

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