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在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与CD所成的角为_____________,EF与平面ABD所成的角为___________.

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若三个平面两两垂直,则它们的交线_____________.

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把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下列结论:

①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面BCD成60°角.

则其中正确结论的个数是(    )

A.1                B.2             C.3            D.4

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设不同直线m、n和不同平面α、β,给出下列四个命题:

;②;

m、n异面;④

其中假命题有(    )

A.0个              B.1个              C.2个               D.3个

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已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.

其中为真命题的是(    )

A.①和②           B.①和③            C.③和④          D.①和④

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设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则…(    )

A.直线a必垂直于平面β                     B.直线b必垂直于平面α

C.直线a不一定垂直于平面β               D.过a的平面与过b的平面垂直

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已知△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C为直二面角,则AD、BD、CD中互相垂直的有___________对.

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若三个平面两两垂直,则它们的交线之间的关系是___________.

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

A.若lβ且α⊥β,则l⊥α                 B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α

C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α                  D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α

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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是(    )

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n  ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ  ③若m∥α,n∥α,则m∥n④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

A.①②              B.②③             C.③④            D.①④

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同步练习册答案