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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a.

    (1)求证:直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线;

    (2)求点A到平面VBC的距离;

    (3)求二面角A-VB-C的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.

    (1)求证:AC⊥PB;

    (2)求证:PB∥平面AEC.

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

    (1)证明AB⊥平面VAD;

    (2)求面VAD与面VDB所成二面角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

    (1)证明AC⊥NB;

    (2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D之间的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EFBC.

    求证:FO∥平面CDE.

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    科目： 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知对角线A1C=4,BD1=2,若空间一点P使PA1=3,PC=5,则PB2+PD12=_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知二面角α-a-β的大小为,若平面α内一点A到平面β的距离为,则A在β上的射影A′到α的距离为____________.

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    科目： 来源： 题型：

    设m、l是两条异面直线,α、β表示平面,请把下列命题中正确命题的代号全部填在横线上___________________.

    ①当α-l-β是直二面角时,若m⊥l,则m⊥β②若m⊥α,l⊥β,m⊥l,则α⊥β③若m⊥α,l⊥β,则α、β必相交④存在唯一的平面α与m、l等距离

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    科目： 来源： 题型：

    若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________________.

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