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设函数f(x)=sin(x+),其中n≠0.

(1)x取什么值时,f(x)取得最大值和最小值?并求出最小正周期T.

(2)试求最小正整数n,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个最大值和最小值.

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已知函数f(x)=cos2(x+)-,g(x)= sin(2x+).

(1)要得到y=f(x)的图象,只需把y=g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换?

(2)求h(x)=f(x)-g(x)的最大值及相应的x.

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画出函数y=|tanx|+tanx的图象,并指出其定义域、值域、最小正周期和单调增区间.

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给出下列五个命题:

①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.

其中正确的命题是____________.

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如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称,那么a的值为__________________.

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已知f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,则f(π+3)=__________.

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一台发电机产生的交流电的电压V和时间t之间关系的图象如右图所示,则电压V和时间t之间的函数解析式为___________.

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函数f(x)=cos2(-)+sin2(+)-1是(    )

A.周期为π的奇函数                       B.周期为π的偶函数

C.周期为2π的奇函数                     D.周期为2π的偶函数

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函数f(x)=cosx+sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是(    )

A.5π                    B.2π               C.               D.

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函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是(    )

A.[0, ]         B.[, ]           C.[,]             D.[,π]

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同步练习册答案