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△ABC中,∠A=90°,P平面ABC,PA=PB=PC,PO⊥平面ABC,则O点的位置为(    )

A.O在△ABC内部                  B.O在△ABC外部

C.O∈AC或O∈AB                 D.O∈BC且O为BC中点

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下面四个命题,其中真命题的个数为(    )

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直

②过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直

③一条直线和一个平面不垂直,这条直线和平面内的所有直线都不垂直

④垂直于同一平面的两条直线平行

A.1                B.2                C.3                D.4

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如图,正方体的棱长为1,C、D、M分别为三条棱的中点,A、B是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是(    )

A.                B.                 C.                  D.

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下列命题中,假命题是(    )

A.b⊥α

B.a∥b

C.α⊥b

D.a⊥α,b与α不垂直a与b可能平行

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如图,已知梯形ABCD的一底边AB在平面α内,另一底边DC在平面α外,对角线交点O到平面α的距离为D,若AB∶CD=m∶n,求CD到平面α的距离.

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求证:如果一个平面经过一条线段的中点,那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等.

已知:线段AB的中点为O,O∈平面α.

求证:A、B两点到平面α的距离相等.

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已知直线a∥平面α,且a与α的距离为d,那么到直线a的距离与到平面α的距离都等于d的集合是(    )

A.三条直线            B.两条直线              C.一条直线          D.两个平面

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能使两条直线平行的一个条件是(    )

A.同垂直于一条直线                         B.同垂直于两条直线

C.同垂直于两条异面直线                   D.同垂直于一个平面内的两条直线

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若一条直线l上有两个点到平面α的距离相等,则l与α的关系是(    )

A.平行             B.相交               C.垂直                D.平行或相交

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a、b是异面直线,P为空间一点,下列命题正确的个数有(    )

①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直  ②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交  ③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直,与另一条平行  ④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直,与另一条平行

A.0                 B.1                   C.2                    D.3

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同步练习册答案