如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°.设AC=2a,BC=a.(1)求证:直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的——青夏教育精英家教网—

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如图,已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°.设AC=2a,BC=a.

(1)求证:直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线;

(2)求点A到平面VBC的距离;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

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已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β上,点C在棱PQ上,∠ACP＝∠BCP＝30°,CA=CB=a,求点B到平面α的距离.

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从平面α外一点A向平面α引斜线AB、AC,斜足为B、C,AB⊥AC且AB=2,直线AB与平面α成30°角,则线段AC长的取值范围是___________.

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正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB,且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形的面积是____________.

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对于已知直线a,假设直线b同时满足三个条件:①与a成异面直线;②与a的夹角为定值θ;③与a的距离为定值d.那么,这样的直线b有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

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设点P在平面α外,PA、PB是平面α的斜线,它们与平面α所成角的差为45°,它们在平面α内的射影长分别为2 cm和12 cm,则P到平面α的距离为( )

A.4 cm B.6 cm C.4 cm或3 cm D.4 cm或6 cm

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若α、β是两个不重合的平面,给定以下条件:①α、β都垂直于平面γ;②α内不共线的三点到β的距离都相等;③l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β;④l、m是两条异面直线,且l∥α、l∥β、m∥α、m∥β.其中可以判定α∥β的是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.④

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如图所示,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上的两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于( )

A. B. C.2 D.

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如图所示,已知四边形ABCD中,∠BAD=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=AD=3BC=3,AB=2.

(1)求点D到平面PAC的距离;

(2)若点M分的比为2∶1,求二面角M-CD-A的大小.

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从120°二面角的棱上两点A和B,分别在它的两个半平面α、β内作垂直于棱的线段AC、BD,已知AB=2a,AC=BD=a,求CD的长.

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