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    如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值.

     (2)若P是棱长均为a的正四面体S—ABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.

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    如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB和BC的中点,试问在棱DD1上能否找到一点M,使BM⊥平面B1EF?若能,试确定点M的位置;若不能,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知PA⊥平面ABC，点H、G分别是△ABC、△PBC的垂心，如图,求证：HG⊥平面PBC.

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    如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC.

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    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求证：B1O⊥平面PAC.

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    有一根旗杆高12 m，在它的顶端处系两条长13 m的绳子，拉紧绳子，并把它们的下端固定在地面上与旗杆底端不共线的两点处，测得这两点和旗杆底端相距5 m，问能否由此断定旗杆与地面垂直，为什么？

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    已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面.有下列命题，其中真命题的个数是(　　)

    ①若mα，n∥α，则m∥n　②若m∥α，m∥β，则α∥β　③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β　④若m⊥α，m⊥β，则α∥β

    A.0                B.1                C.2                D.3

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    已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ.命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的(　　)

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

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    如图，四边形ABCD是矩形，PEquation.3平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F,求证：四边形BCFE是梯形.

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    如图，已知α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，a∥b,求证：a∥c.

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