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    如图，四边形ABCD是矩形，PEquation.3平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F,求证：四边形BCFE是梯形.

    思路解析：证明BC∥EF，并且BC≠EF.

    解：因为四边形ABCD是矩形，所以BC∥AD，

    因为BC平面APD，BC平面APD，

    所以BC∥平面APD.

    因为平面BCFE∩平面APD=EF，

    所以BC∥EF.

    所以AD∥EF.

    又因为E、F是三角形APD边上的点，所以EF≠AD.

    所以EF≠BC.

    所以四边形BCFE是梯形.

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    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
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    12
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    128°
    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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