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    科目： 来源： 题型：

    正方体的全面积为a2,它的顶点都在这个球面上,这个球的表面积是_________.

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    科目： 来源： 题型：

    一个正方体的四个顶点在半球的底面上,另四个顶点在该半球面上,则这个半球体积与正方体的体积之比为(　　)

    A.π∶6                   B.π∶2                   C.π∶2                  D.5π∶12

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD—A1B1C1D1内有一个内切球,点E、F、M、N分别是棱AD、A1D1、AB、A1B1的中点,过EF和MN作一截面,则截面图形是下图中的(　　)

     

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    科目： 来源： 题型：

    若球的大圆周长是C,则这个球的表面积是(　　)

    A.                  B.                  C.                  D.2πC2

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    科目： 来源： 题型：

    有下列命题:

    ①球面上四个不同的点一定不在同一平面内;

    ②球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面;

    ③球面上三个不同的点一定能确定一个圆;

    ④用一个平面截球,其截面是一个圆.

    其中正确的是(　　)

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.①②

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    科目： 来源： 题型：

    已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(　　)

    A.          B.                   C.4π                     D.

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    科目： 来源： 题型：

    地球北纬45°圈上有A、B两点,A在东经130°,B在西经140°,设地球半径为R,则A、B两点的球面距离为(　　)

    A.R                B.                     C.R                   D.

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    科目： 来源： 题型：

    一个边长为2a的正方体容器被水充满,首先把半径为a的球放入其中,再放入一个能被水完全淹没的小球,若想使溢出的水量最大,则这个小球半径为 (　　)

    A.(2-)a

    B.(-1)a

    C.()a

    D.a

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    科目： 来源： 题型：

    设正四面体中,第一个球是它的内切球,第二个球是它的外接球,求这两个球的表面积之比及体积之比.

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    科目： 来源： 题型：

    四个半径均为1的球两两相切,都在一个大球里,且都与大球相切,试求这个大球的体积.

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