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若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0,设F(x)=.利用函数的单调性定义证明函数F(x)是R上的减函数.

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利用函数的单调性定义研究函数f(x)=在定义域内的单调性.

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设函数f(x)=(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在单调区间上的单调性.

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利用函数的单调性定义证明函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-)上是减函数.

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某工厂生产容积为π(m3)的圆柱形无盖容器,制造底面的材料每平方米为30元,制造容器壁的材料每平方米为20元,设计时材料的厚度及损耗可以忽略不计.将制造容器成本y(元)表示成容器底面半径x的函数.

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设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.

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作出函数y=x2-2x-3(0≤x<3)的图象.

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已知g(x)=1+2x,f[g(x)]=,则f(2)=____________.

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函数f(x)的图象是一条线段,其端点坐标为(-2,4)与(4,-5),则此函数的解析式为____________,定义域为____________.

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已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x-1)=____________.

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