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    科目： 来源： 题型：

    在△OAB中,,,与交于M点,设=a,=b.

    (1)用a、b表示.

    (2)在已知线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点.设,

    .求证：.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1、e2不共线,向量c=2e1-9e2,若d=λa+μb与c共线,则λ、μ的可能取值分别是________ (填上你认为正确的一组即可).

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题：

    ①对于实数m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;

    ②对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

    ③若ma=mb,则有a=b;

    ④若ma=na(m、n是实数,a≠0),则m=n.

    其中正确的命题是________.

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    科目： 来源： 题型：

    设e1、e2是两个不共线向量,已知向量a=e1+e2,向量b=(sinα-m)e1+cosαe2,α∈R,且a∥b,则m的最小值为(　　)

    A.                       B.-1                             C.-2                             D.-3

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    科目： 来源： 题型：

    若O是△ABC内一点,,则O是△ABC的(　　)

    A.垂心                         B.重心                         C.内心                         D.外心

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    科目： 来源： 题型：

    设e1、e2是两个不共线向量,已知Equation.3=2e1+me2,Equation.3=e1+3e2.若A、B、C三点共线,求实数m的值.

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    科目： 来源： 题型：

    D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点,且=a,=b,给出下列命题：

    ①a-b;②=a+b;③a+b;④.

    其中正确命题的序号为________.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知OADB是以向量=a,=b为邻边的平行四边形,且,

    ,用a、b表示以下向量：

    (1)= ________;

    (2)= ________;

    (3)= ________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a、b不共线,实数x、y满足向量等式5xa+(8-y)b=4xb+3(y+9)a,则x=________,

    y=________.

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    科目： 来源： 题型：

    O是平面上一定点,A、B、Ｃ是平面上不共线的三个点,动点P满足(),λ∈［0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)

    A.外心                         B.内心                         C.重心                         D.垂心

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