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某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

 

t(时)

10

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

 

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.

  (1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;

  (2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时被认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?

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如图已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求函数的一个解析式.

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已知函数f1(t)=6sin(+),f2(t)=3cos(+),则函数f1(t)+f2(t)的振幅、周期、初相分别为_______________.

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把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是(    )

A.         B.      C.      D.

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函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与x轴相交的两邻点坐标分别为,0、,0,且过(0,-3),则f(x)的表达式为(    )

A.f(x)=3sin(3x-)          B.f(x)=-3sin(3x+)

C.f(x)=3sin(3x+)       D.f(x)=3sin(3x-)

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已知函数y=-2sin(+)的最小正周期为2,则k=______________.

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要得到函数y=2sin2x的图象,只要将函数y=4sin(x+)cos(x+)的图象向__________平移_____________个单位.

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把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值是(    )

A.    B.      C.            D.

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要得到函数y=cos2x的图象,只要将函数y=sin(2x-)的图象(    )

A.向右平移个单位       B.向左平移个单位

C.向右平移个单位       D.向左平移个单位

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已知如图,下图表示电流I与时间t的关系式I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(A>0,ω>0,-π<φ<π)(1)根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;

(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段sec的时间内,电流I能同时取得最大值与最小值,求正整数ω的最小值是多少?

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同步练习册答案