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已知=(1,1),=(4,1),=(4,5),O为坐标原点,则的夹角的余弦值为_______.

??

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一根绳子水平连接相距40 m的两点,电车的送电线悬挂在绳子的中点,若电线受到垂直向下大小为20.4 N的作用力,绳子的中点在力的作用下下移了0.4 m.则绳子所受的张力为_______.

??

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下列命题中,正确的是(    )

①点M、N关于AB中点对称,则=+;②四边形ABCD是平行四边形,则=-;③-+-=0;④a与b反向,且|a|<|b|,则a+b与b反向;⑤若=a, =b, =c,则=b-(a+c)

A.①②③     B.②③④   C.①③       D.①③④

??

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△ABC为直角三角形的充分不必要条件有(    )

①(·)×(·)=0;②(·)×(·)=0;③(·)×(·)×(·)=0;④2=2+2

A.①②③      B.①②④C.②③④       D.③

??

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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足++=,则点P与△ABC的关系为(    )

A.P在△ABC内部         B.P在△ABC外部

C.P在AB边所在直线上   D.P是AC边的一个三等分点

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已知=a, =b, =c,则a+b+c=0是三点A、B、C构成三角形的(    )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

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如图,在Rt△ABC中,已知BC=a若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角Q取何值时·的值最大?并求出这个最大值.

??

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如图,已知△ABC,在AC上取点N,使AN=AC,在AB上取点M,使AM=AB,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,用向量的方法证明P、A、Q三点共线.

 

??

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若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线,则x=________.

??

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若曲线y=f(x)按向量(h,k)平移,则平移后的曲线为(    )

A.y=f(x-h)-kB.y=f(x-h)+kC.y=f(x+h)-kD.y=f(x+h)+k

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同步练习册答案