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有两根柱子相距20 m,分别位于电车的两侧,在两柱之间连接一条水平的绳子,电车的送电线就悬挂在绳子的中点,如果送电线在这点垂直向下的作用力是17.8 N,则这条成水平的绳子的中点下降0.2 m,求此时绳子所受的张力.

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在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,-1),C(5,1),点P在直线BC上运动,动点Q满足=++,则点Q的轨迹方程是________________.

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设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足|ka+b|=3|a-kb|(k为正实数).

(1)求证:(a+b)⊥(a-b);

(2)设ab的数量积表示为关于k的函数f(k),求f(k);

(3)求函数f(k)的最小值及取得最小值时ab的夹角.

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如图3所示,=(6,1),=(x,y),=(-2,-3).

图3

(1)若,求x与y间的关系式;

(2)若又有,求x,y的值及四边形ABCD的面积.

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已知非零向量足(=0,且=则△ABC为(    ).

A.三边均不相等的三角形                           B.直角三角形

C.等腰非等边三角形                               D.等边三角形

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已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量.求a的终点坐标.

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已知|a|=1,|b|=,且(a-b)与a垂直,则ab的夹角是(    ).

A.30°             B.45°              C.60°              D.135°

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已知a=(,-1),b=(,),且存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb且x⊥y.试求:的最小值.

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已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A,B,C三点共线,则k=______.

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·+2=0,则△ABC是(    )

A.直角三角形          B.锐角三角形        C.钝角三角形         D.等腰直角三角形

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同步练习册答案