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类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体性质的猜想.

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在Rt△ABC中,若∠C=90°,则cos2A+cos2B=1,请在立体几何中,给出四面体性质的猜想.

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通过与圆的有关性质类比,推测出球的有关性质.

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类比实数相等关系与不等关系,列出它们相似的性质.

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类比实数的加法和向量的加法,列出它们相似的运算性质.

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类比以(0,0)为圆心、以r为半径的圆的方程x2+y2=r2,写出以(0,0,0)为球心、以r为半径的球的方程为_________.

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由“等腰三角形的两底角相等,两腰相等”,可以类比推出正棱锥的类似属性是_________.

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下列类比错误的是(    )

A.三角形的两边中点连线得到的中位线平行并且等于第三边的一半,类似地,三棱锥的中截面的面积等于底面面积的一半

B.三角形两边中点连线得到的中位线平行且等于第三边的一半,类似地,三棱锥的中截面的面积等于底面面积的

C.三角形被平行于一边的直线所截得的三角形与原三角形相似,面积比等于相似比的平方,类似地棱锥被平行于底面的平面所截得的多边形与底面相似,面积比等于相似比的平方

D.梯形的中位线等于两底和的一半,类似地,圆台的中截面半径等于上、下两底半径和的一半

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下列类比正确的是(    )

A.平面内两组对边分别相等的四边形是平行四边形,则空间中两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.平面内两组对边分别平行的四边形是平行四边形,则空间内两组对边分别平行的四边形为平行四边形

C.平面内垂直于同一条直线的两直线平行,则空间内垂直于同一条直线的两直线平行

D.平面内n边形的内角和为(n-2)×180°,则空间内n面体的各面内角和为n(n-2)×180°

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下列说法正确的是(    )

A.若|=||,则=

B.若=,则||=||

C.若=,则四边形ABDC为平行四边形,类似地,若AB=CD,则四边形ABDC为平行四边形

D.若,则共线,类似地,若AB∥CD,则AB、CD共线

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同步练习册答案