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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,如下图,证明直线AC经过原点O.

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已知:a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2.

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求证:-2cos(α+β)=.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图像与x轴有两个不同的交点A、B,且f(1)=0.

(1)求的范围;

(2)证明<|AB|<3.

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设实数a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=,证明数列{bn}是等差数列.

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已知两个圆x2+y2=1①,与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为_____________.

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已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=,若f(1)=2+,则f(2 009)= _____________.

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已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=;sin240°+sin220°+sin40°sin20°=,请写出一个具有一般性的等式使你写出的等式包含了已知的等式.这个等式为_____________.

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设f(x)=,计算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

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一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.

若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则

A.P3>P2>P1                              B.P3>P2=P1

C.P3=P2>P1                              D.P3=P2=P1

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