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将下列命题用“且”联结成新命题:

(1)p:是正数,q:是无理数;

(2)p:方程x2+2x+1=0有两个相等的实根,q:方程x2+2x+1=0两根的和等于0.

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已知全集U=R,AU,BU,如果命题p:a∈(A∪B),则命题“非p”是(    )

A.非p:a∈A                                    B.非p:a∈B

C.p:a(A∩B)                            D.p:a∈(A∩B)

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已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是(    )

A.p或q为真,非q为真

B.p且q为假,非p为真

C.p且q为假,非q为假

D.p且q为假,p或q为真

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命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则(    )

A.“p或q”为假                              B.“p且q”为真

C.p真q假                                   D.p假q真

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已知a>0,设命题p:函数y=()x为增函数.命题q:当x∈[,2]时函数f(x)=x+恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求a的范围.

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已知:p:|3x-4|>2,q:>0,求p和q对应的x值的集合.

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分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p:AA,q:A∩A=A.

(2)p:函数y=x2+3x+4的图像与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没有实根.

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判断下列命题中是否含有逻辑联结词“且”“或”“非”,若含有,请指出其中的p,q基本命题.

(1)菱形的对角线互相垂直平分;

(2)2是4和6的约数;

(3)不等式x2-5x+6>0的解为x>3或x<2.

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写出下列命题的否定,并判断其真假:

(1)是有理数;

(2)5不是15的约数;

(3)2<3;

(4)8+7≠15;

(5)空集是任何集合的真子集.

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若p:φ{φ};q:φ∈{φ}写出由其构成的“p或q”形式的新命题,并判断真假.

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同步练习册答案