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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是(    )

A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1

B.若-1<x<1,则x2<1

C.若x>1或x<-1,则x2>1

D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1

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平面α∥平面β的一个充分条件是(    )

A.存在一条直线a,a∥α,a∥β

B.存在一条直线a,aα,a∥β

C.存在两条平行直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α

D.存在两条异面直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α

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给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(    )

A.3               B.2            C.1            D.0

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已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(    )

A.(p)∨q         B.p∧q             C.(p)∧(q)         D(p)∨(q)

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已知α是β的充要条件,δ是γ的必要条件,同时δ又是β的充要条件.试求α与γ的关系.

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集合A={<0},B={x||x-b|<a},若“a=1”是“A∩B≠”的充分条件,则b的取值范围是(    )

A.-2≤b<0           B.0<b≤2             C.-3<b<-1              D.-1≤b<2

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判断下列命题的真假:

(1)若x∈A∪B,则x∈B的逆命题与逆否命题;

(2)若自然数能被6整除,则自然数能被2整除的逆命题;

(3)若0<x<5,则|x-2|<3的否命题及逆否命题;

(4)若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a∈(-2,2)的原命题,逆命题.

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设原命题为“已知a,b是实数,若a+b是无理数,则a,b都是无理数”,写出它的逆命题,否命题和逆否命题,并分别说明它们的真假.

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已知a>0且a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案