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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB、AD、DC的中点.

    求下列向量的数量积:

    (1)；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图，已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且.

    求证:四边形EFGH是梯形.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′,点E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值：

    （1）；

    （２）.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1,M为A1C1与B1D1的交点，化简下列向量表达式：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,△BCD的重心为G,化简.

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量e1,e2不共线,若=2e1+3e2,=6e1+23e2,=ke1-8e2,若A,B,D三点共线，求k的值.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

    (1)化简+,并在图中标出其结果;

    (2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的34分点,设,试求α,β,γ的值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中,E,F分别为棱AC,BD的中点,求证: .

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    科目： 来源： 题型：

    如下图,已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′,化简下列表达式(1) ,(2).

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,设四面体ABCD的三条棱=b,=c,=d,Q为△BCD的重心，M为BC的中点，试用b,c,d表示向量、.

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