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O、A、B、C为空间四边形的四个顶点,点M,N分别是边OA,BC的中点,且=a=b=c,用{a,b,c}表示向量为……(    )

A.c+b-a)                              B.(a+b-c)

C.(a-b+c)                                  D.(a+b+c)

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若{a,b,c}为空间的一个基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是(    )

A.a+b,b-a,a                               B.b,b-a,b+a

C.a+b,a+c,b                               D.a+b,a-b,a+2b

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下列命题是真命题的有…(    )

①空间中的任何一个向量都可用a,b,c表示  ②空间中的任何一个向量都可用基向量a,b,c表示③空间中的任何一个向量都可以用不共面的三个向量表示  ④平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示

A.0个           B.1个            C.2个             D.3个

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如图,已知四边形OABC中,M为BC中点,N为AC中点,P为OA中点,Q为OB中点,若AB=OC.

求证:PM⊥QN.

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如图,空间四边形OABC中,G,H分别是△ABC,△OBC的重心,设=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量.

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已知向量{a,b,c}是空间的一个基底.求证:向量a+b,a-b,c能构成空间的一个基底.

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如图,建立空间直角坐标系 D—xyz,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上.

(1)当2||=||时,求||;

(2)当点Q在棱CC1上移动时,求||的最小值.

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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,CC1=1,求:

(1)上的投影;

(2)上的投影.

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已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为1的正方体,建立如图所示的空间直角坐标系,试写出A,B,C,D,A1,B1,C1,D1各点的坐标,并写出,,,,,的坐标表示.

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已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E,F分别为BB1和DC的中点,建立如图所示的空间直角坐标系,试写出图中E,F点的坐标.

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同步练习册答案