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如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.

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如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=m.

(1)求证:BC∥m;

(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.

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在四面体ABCD中,M、N分别是面ACD、BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是___________________.

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已知直线AB和CD都在平面α内,AB∥CD且AB和CD间的距离是28,直线EF在α外,且EF∥AB,EF和AB相距17,与α距离为15,则直线EF与CD间的距离是_________________.

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一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(    )

A.异面             B.相交              C.平行               D.不能确定

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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是(    )

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n  ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ  ③若m∥α,n∥α,则m∥n④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

A.①②              B.②③              C.③④              D.①④

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设有平面α、β和直线m、n,则m∥α的一个充分条件是(    )

A.α⊥β且m⊥β                       B.α∩β=n且m∥n

C.m∥n且n∥α                       D.α∥β且mβ

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已知空间四边形ABCD,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是边BC、DC的三等分点(如图),求证:

(1)对角线AC、BD是异面直线;

(2)直线EF和HG必交于一点,且交点在AC上.

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如图,PA与正方形ABCD中的AD边、AB边都垂直,且2PA=AB.求异面直线AC与PB的夹角.

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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.

(1)求证:四边形MBND1是平行四边形;

(2)求四边形MBND1面积的最小值.

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同步练习册答案