对于一个有限数列P=(P1,P2,-,Pn).P的蔡查罗和定义为(S1 +S2+-+Sn).其中Sk=P1+P2+-+Pk.若一个99项的数列(P1,P2,-,P99)的蔡查罗和为1 000.那么10——青夏教育精英家教网—

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对于一个有限数列P=(P₁,P₂,…,P_n)，P的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为(S₁+S₂+…+S_n)，其中S_k=P₁+P₂+…+P_k(1≤k≤n)，若一个99项的数列(P₁,P₂,…,P₉₉)的蔡查罗和为1 000，那么100项数列(1,P₁,P₂,…,P₉₉)的蔡查罗和为

A.991 B.992 C.993 D.999

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已知A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（）

A.y²-=1（y≤-1） B.y²-=1 C.y²-=-1 D.x²-=1

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F₁、F₂为椭圆+=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F₁向∠F₁AF₂的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________________________________.

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，两点A(3,1)、B(-1,3)，若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为( )

A.3x+2y-11=0 B.(x-1)²+(y-1)²=5 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0

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若动圆与圆(x+2)²+y²=4外切，且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )

A.y²+8x=0 B.y²-8x=0 C.y²-12x+12=0 D.y²+12x-12=0

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动点P到直线x=1的距离与它到点A(4，0)的距离之比为2，则P点的轨迹是 …( )

A.中心在原点的椭圆 B.中心在(5，0)的椭圆

C.中心在原点的双曲线 D.中心在(5，0)的双曲线

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），两个焦点分别为Ｆ₁和Ｆ₂，斜率为k的直线l过右焦点F₂且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF₂的中点恰为B.

(1)若｜k｜≤，求椭圆C的离心率的取值范围;

(2)若k=,A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程.

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已知抛物线C：y²=4(x-1),椭圆C₁的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合.

(1)设B是椭圆C₁短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C₂的方程;

(2)如果直线x+y=m与曲线C₂相交于不同两点M、N，求m的取值范围.

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如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)均在抛物线上.

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程;

（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y₁+y₂的值及直线AB的斜率.

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已知l₁、l₂是过点P(-,0)的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线y²-x²=1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂.

（1）求l₁的斜率k₁的取值范围；

（2）若｜A₁B₁｜=｜A₂B₂｜，求l₁、l₂的方程.

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