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设平面内有k条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,设k条直线的交点个数为f(k),则f(k+1)与f(k)的关系是(    )

A.f(k+1)=f(k)+k+1                                   B.f(k+1)=f(k)+k-1

C.f(k+1)=f(k)+k                                       D.f(k+1)=f(k)+k+2

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欲用数学归纳法证明:对于足够大的自然数n,总有2n>n3,n0为验证的第一个值,则(    )

A.n0=1                                             B.n0为大于1小于10的某个整数

C.n0≥10                                           D.n0=2

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用数学归纳法证明“1++…+<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是(    )

A.2k-1                              B.2k-1                                   C.2k                       D.2k+1

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凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为(    )

A.f(n)+n+1                                         B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                                          D.f(n)+n-2

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利用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)时,由k到k+1左边应添加的因式是(    )

A.2k+1                                                    B.

C.                                 D.

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设f(n)=(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于(    )

A.                                                 B.

C.                                   D.

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如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是(    )

A.P(n)对n∈N*成立

B.P(n)对n>4且n∈N*成立

C.P(n对)n<4且n∈N*成立

D.P(n)对n≤4且n∈N*不成立

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某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

(1)求ξ的分布及数学期望;

(2)记“函数f(x)=x2-3ξx+1在区间[2,+∞)上单调递增”为事件A,求事件A的概率.

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设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,求:

(1)ξ的概率的分布列及期望Eξ;

(2)停车时最多已通过3个路口的概率.

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在2004年雅典奥运会中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根根以往战况,中国女排在每一局赢的概率为.已知比赛中,俄罗斯女排先胜了第一局,求:

(1)中国女排在这种情况下取胜的概率;

(2)设比赛局数为ξ,求ξ的分布列及Eξ.(均用分数作答)

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同步练习册答案