在锐角△ABC中,a.b.c是角A.B.C的对边,a=,cosA=,则cos2 = ;b2+c2的最大值为 ,又,则角B= .——青夏教育精英家教网—

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在锐角△ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,a=,cosA=,则cos²= ;b²+c²的最大值为；又,则角B= .

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在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状.

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如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°.

(Ⅰ)求证：DE∥平面PBC；

(Ⅱ)求证：DE⊥PC；

(Ⅲ)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值.

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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c.设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和,求∠A和tanB的值.

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在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S= .

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已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 .

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在△ABC中,AB=3,BC=

,AC=4,则边AC上的高为(　　)

A. B. C. D.

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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是(　　)

A.(1,2)　　　　 B.(2,+∞) C.［3,+∞) D.(3,+∞)

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在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O〔如图(1)(2)〕的东偏南θ(θ=arccos)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,求证:.

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