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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线x2=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦.

    (Ⅰ)当O′点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；

    (Ⅱ)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=1+i ,求实数a、b使az+2b =(a+2z)2.

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    科目： 来源： 题型：

    (1+i)2=_______;(1-i)2=________;=________.=________.?

    设ω=,则ω3=_________.?

    =___________=______________.?

    ωn+ωn+1 +ωn+2 =_________.?

       in+in+1 +in+2 +in+3 =___________(n∈N*).

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    科目： 来源： 题型：

    i4k =_________,i4k+1 =_________,i4k+2 =_________,i4k+3 =_________.(k∈N*)

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    科目： 来源： 题型：

    复数加法、乘法满足_________、结合律及乘法对加法的_________.实数的正整数指数幂运算也能推广到复数集中,即zm·zn=_________,(zm)n=_________,(z1z2)n=________.(m、n∈N*)

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z1=a+bi ,z2=c+di(a、b、c、d∈R).?

    (1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=________;?

    (2)减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=________;?

    (3)乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=_________;?

    (4)除法:=_________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z1=2+i,2z2=,?

    (1)求z2;?

    (2)若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,且u=cosA+2icos2,求|u+z2|的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    已知虚数z同时满足以下两个条件:

    ①|-3|=|-3i|;

    ②z-1+是实数.

    求z.

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z满足|2z+15|=|+10|,

    (1)求证:|z|是一个定值;

    (2)是否存在实数a,使得为实数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

    (1)若ω=55+3i,求|z|的值;

    (2)若复数ω对应的点在第三象限平分线与虚轴下半部分射线所组成的区域内,求实数x的取值范围.

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