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已知y=-2sin2xtanx则

A.函数最小值为-2,最大值为0                       B.函数最小值为-4

C.函数无最小值,最大值为0                          D.函数最小值为-4,最大值为4

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2006年2月,欧洲、非洲已经发现“禽流感”,至此“禽流感”正在威胁着全人类,科学家经过深入的研究,终于发现了一种细菌M在杀死“禽流感”病毒N的同时能够自我复制,已知1个细菌M可以杀死1个病毒N,并且生成2个细菌M,那么1个细菌M和2 047个“禽流感”病毒N最多可生成细菌M的数值是

A.1 024              B.2 047                C.2 048               D.2 049

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若a、b是异面直线,则以下命题正确的是

A.至多有一条直线与a、b都垂直

B.至多有一个平面分别与a、b平行

C.过a至少有一个平面平行于b

D.过a至少有一个平面垂直于b

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函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是

A.                  B.-1                  C.0                 D.1

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球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆的周长为4π.那么这个球的半径为

A.4                  B.2                   C.2                  D.4

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设计如图所示的电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,那么A是B的

A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件                D.充要条件

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如图,已知过点D(-2,0)的直线l与椭圆+y2=1交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点.

(1)若=+,求点P的轨迹方程;

(2)求的取值范围.

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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.

(1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式;

(2)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列;

(3)设数列{an}是首项为2,公方差为2的等方差数列,若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码,求这种密码的个数.

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已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),

(1)若函数f(x)在区间(-∞,+∞)上为单调增函数,求实数a的取值范围;

(2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点,若直线AB的斜率不小于-,求实数a的取值范围.

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如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长皆为2,D是BC的中点,

(1)求证:A1B∥平面C1AD;

(2)求直线A1B与平面C1AD间的距离;

(3)求二面角CAC1D的大小.

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同步练习册答案