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已知sin2α=-,α∈(-,0),则sinα+cosα等于

A.-             B.                C.-                D.

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若函数f(x)的反函数f-1(x)=1+x2(x<0),则f(2)的值为?

A.1                 B.-1                    C.1或-1             D.5

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设函数F(x)=ax3+bx2+cx(abc),其图象在x=1, x=M处的切线的斜率分别为0,-a,

(1)求证:0≤<1;

(2)若函数F(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围;?

(3)若当xk时,(k是与a,b,c无关的常数),恒有F′(x)+a<0,试求k的最小值.

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已知椭圆C+=1,F1为其左焦点,A为右顶点,l为左准线,过F1的直线l′与椭圆交于异于APQ两点.

(1)求·的取值范围;

(2)若APl=MAQl=N,求证:M,N两点的纵坐标之积的定值.

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2006年世界园艺博览会将于5月1日10月31日在中国沈阳举行,届时将有数千万来自世界各地的游客前来参观游览.为此小王精心设计了一个游戏装置(如下图所示),正准备到工商部门申请注册,想以此快乐游人,并有所收获,但是他遇到了一些数学上的困难,现在请同学们帮助他加以解决:

(1)游客将一粒珠子从装置顶端放入,计算珠子落入③号箱内的概率是多少?(箱子编号从左至右依次为①、②、③、…、⑩号)

(2)若设①、⑩为一等奖,奖金10元;设②、⑨为二等奖,奖金5元;设③、⑦为三等奖,奖金1元;其余为纪念奖,奖品为价值0.5元的明信片一张.问游客每投一次应至少交纳多少元钱,小王才不会亏本(不计其他费用)?(结果保留小数点后一位)

(3)若在(2)的奖励设置情况下,游客每注需交1元,每天按2 000注计算,小王在世园会期间可以收入多少元?(每月按工作25天计算,其中每工作一天需交纳场地费及税费共计100元)

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数列{bn}满足b1=2,且-+ =0(n≥1),

(1)求数列{bn}的通项公式;

(2)记bn=,求数列{anbn}的前n项和.

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已知O为坐标原点,  =(2asin2x,a), =(1,-2sinxcos x+1),F(x)= ·+b(aba≠0),?

(1)求y=F(x)的单调递增区间;

(2)若F(x)的定义域为[,π],值域为[2,5],求a,b的值.

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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABCBDAE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,FCD中点.

(1)求证:EF⊥面BCD

(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的正弦值.

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函数F(x)=,对任意0<x1x2有下列命题,其中正确的命题序号为     .

①(x1-x2)[F(x1)-F(x2)]>0                    ②<0

-<0               ④<0

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正四面体的内切球体积为V,则外接球的体积为?     .

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同步练习册答案