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在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.

(1)求向量的坐标;

(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;

(3)是否存在实数a,使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,请说明理由;若存在,求a的取值范围.

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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A.              B.             C.2-               D.-1

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设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为(    )

A.1                    B.2                   C.3                 D.4

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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为_______________.

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设0<a<1,函数f(x)=loga,g(x)=1+loga(x-1),设f(x)和g(x)的定义域的公共部分为D,当[m,n]D时,f(x)在[m,n](m<n)上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范围.

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已知函数y=(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是(    )

A.0<k<1           B.0≤k≤1          C.k≤0或k≥1           D.k=0或k≥1

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有三个新兴城镇,分别位于A、B、C三点处,且AB=AC=13 km,BC=10 km,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处.(建立坐标系如图(甲))

(1)若希望点P到三镇距离的平方和为最小,则点P应位于何处;

(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小,点P应位于何处?

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周长为+1的直角三角形面积的最大值为(    )

A.1                 B.             C.               D.

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设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b)

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;

(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合.

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给出下列命题:

①若a2+b2=0,则a=b=0;②若A(x1,y1)、B(x2,y2),则=();③已知λ1>0,λ2>0,e1e2是一组基底,a1e12e2,则ae1不共线,ae2也不共线;④ab共线a·b=|a||b|.

其中正确命题的序号是___________________.

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同步练习册答案