某企业2003年的纯利润为500万元.因设备老化等原因.企业的生产能力逐年下降.若不进行技术改造.预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造.预测在未——青夏教育精英家教网—

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某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第1年)的利润为500(1+)万元(n为正整数).

(1)设从今年起的前n年，该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元(要扣除技术改造资金)，求A_n、B_n的表达式；

(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

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一个有140名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2001年该企业生产的甲产品创外汇32万元，乙产品创外汇216万元，该企业以后每年所创外汇是甲产品以2.25倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的.这个企业只要年人均创外汇达3万元就可以列入国家重点企业.若以2001年为第一年，问：

(1)从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇？(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

(2)该企业到2004年能否进入国家重点企业？

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中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在上海东方队与八一双鹿队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问：

(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入为180万元，需比赛多少场？

(2)组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率为多少？

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已知f(x)=log₃,x∈(0,+∞)时,是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:①在(0,1)上是减函数,在［1,+∞)上是增函数;②f(x)的最小值是1.若存在,求出a、b;若不存在,请说明理由.

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某工厂生产某种产品x（百台），总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元，销售收入R（x）=假设该产销平衡，

（1）要不产生亏损，产量数x应控制在什么范围？

（2）生产多少台时可使利润最大？

（3）求使利润最大时产品的售价.

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某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数)，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2003年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？

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