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在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5等于(    )

A.33            B.72             C.84                D.189

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已知三次函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(1)=0,f′(2)=3,f′(3)=12.

(1)求f(x)-f(0)的表达式;

(2)若对任意的x∈[-1,4],都有f(x)>f′(x)成立,求f(0)的取值范围.

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已知平面向量a=(,-),b=(,).

(1)证明:a⊥b;

(2)若存在不为零的实数t,x,y,使得c=a+2xb,d=-ya+(t-2x2)b,且c⊥d,试求函数y=f(x)的表达式;

(3)若t∈[6,+∞],当f(x)在区间[0,1]上的最大值为12时,求此时t的值.

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函数f(x)的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=x的图象重合,则f(x)是(    )

A.y=2-x                                    B.y=2log4x

C.y=log2(x+1)                          D.y=·4x

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曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是(    )

A.           B.            C.           D.3

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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(    )

A.1个        B.2个             C. 3个          D.4个

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已知双曲线x2-y2=1,过右焦点F2的直线与右支交于A、B两点,且线段AF2、BF2的长度分别为m、n.

(1)求证:m·n≥1;

(2)若m>n,当直线AB的斜率k∈[,3]时,求的取值范围.

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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,

(1)求f(x)的单调递减区间;

(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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曲线y=和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为__________________.

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已知四棱锥P—ABCD底面为正方形PA⊥面ABCD,AB=2.PC与平面ABCD成45°,E、F分别为PA,PB的中点.

(Ⅰ)求异面直线DE与AF所成角的余弦值;

(Ⅱ)在PC上求一点M,使AM⊥平面PBD.

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同步练习册答案