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已知真线ax+by-1=0(a、b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有(    )

A.78条         B.72条              C.66条                  D.60条

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把函数y=lnx-2的图象按向量a=(-1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.

(1)若x>0,证明:f(x)>

(2)若不等式x2≤f(x2)+m2-2bm-3对b∈[-1,1],x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D为BC的中点,点E为棱CC1上一点.

(1)当的值为多少时,能使B1E⊥平面ADE?请你给出证明;

(2)当=2时,求四面体ACDE的内切球的半径.

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对于函数y=f(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;

(2)证明:函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数;

(3)若A、B为C2上两点,求证:直线AB与直线y=x相交.

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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,△ABC的面积为S,且(tan+cot)S=18.

(1)求ab的值;

(2)若c=,试确定∠C的取值范围.

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下列命题

①f(x)=sin3x-sinx是奇函数;

②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2;

③若a>0,则恒成立;

④函数f(x)=lg(x2-x+1)的值域为R.

其中正确命题的序号是_______________(写出所有正确命题的序号).

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分配5名教师中的3名与6名学生到三个车间实习,每个车间各去1名教师和2名学生,则不同的分配方法共有(    )

A.5 400种                                B.3 240种

C.900种                                   D.1 800种

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若P(-2,1)为圆x2+y2+2x=3的弦AB的中点,则直线AB的方程为  (    )

A.x+y+1=0      B.x-y+3=0              C.x+y+2=0      D.x-y-3=0

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已知点列Pl(x1,1),P2(x2,2),…,Pn(xn,n)…,且与向量a=(1,)共线,n是正整数,O是坐标原点.设x1=1.

(Ⅰ)求x2,x3

(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式;

(Ⅲ)求的坐标.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点为A(-1,0),过点A作两条直线分别交双曲线的右支于B(x1,y1)、C(x2,y2)两点,且△ABC为正三角形.

(Ⅰ)证明:B、C两点关于x轴对称;

(Ⅱ)设x1>2,求b的取值范围.

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同步练习册答案