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已知抛物线C:y=x2和直线l:y=x-2,则抛物线C上的点到直线l的最短距离为___________.

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已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),f-1(2)<0,则y=f-1(x+1)的图像是(    )

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正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=BB1=a.

(1)求点D到平面ACC1的距离;

(2)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论;

(3)求异面直线AB1与C1B所成的角.

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已知m=(-5,3),n=(-1,2),且λm+n与m+2n互相垂直,则实数λ的值等于(    )

A.                 B.-           C.                   D.-

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双曲线=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合,则b2=_________________.

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E是A1C的中点,ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=BC;

(Ⅰ)证明:B1C1∥平面A1BC;

(Ⅱ)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小;(仅考虑平面角为锐角的情况);

(Ⅲ)在线段A1C上是否存在点M,使得几何体B-ADMA1与三棱锥C—ABA1的体积之比为2:3,若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.

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菱形ABCD的对角线交点为O,∠A=60°,将此菱形沿BD折起,当二面角A-BD-C的大小为45°时,AB与面AOC所成的角为(    )

A.             B.               C.                     D.

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某商家进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1 000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖商家返还顾客现金1 000元.小王购买一套价格为2 400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.

(1)求商家恰好返还小王现金1 000元的概率;

(2)求商家至少返还小王现金1 000元的概率;

(3)试说明小王出资50元增加1张奖券是否划算?

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已知椭圆=1(a>b>0),其右准线l与x轴交于点A,椭圆的上顶点为B,过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P,直线AB恰经过线段FP的中点D.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2,且=-3,求椭圆方程;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设Q是椭圆右准线l上异于A的任意一点,直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N,求证:直线MN与x轴交于定点.

 

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先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别涂上六种颜色,再将该正方体均匀切割成棱长为1的小正方体,现从切好的小正方体中任取一块,所得正方体的六个面均没有涂色的概率是(    )

A.              B.            C.             D.

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同步练习册答案