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已知集合M={0,1,2,3},集合N满足NM,且0N,则集合N的个数是(    )

A.5                B.6               C.7             D.8

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在函数y=32x-1-3的反函数图像上的一个点可以是(    )

A.(27,2)         B.(2,27)         C.(0,1)        D.(1,0)

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已知函数f(x)=ax3-(1+a)x2+2x+1.

(Ⅰ)当a>2时,求函数f(x)的单调递减区间;

(Ⅱ)当a≤1时,求函数y=f(x)的图像与直线y=2的交点个数.

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已知数列{an}满足an+2=4an+1-4an,a1=2,a2=12.

(Ⅰ)求证:数列{an+1-2an}是等比数列;

(Ⅱ)令bn=,求证:数列{bn}是等差数列;

(Ⅲ)设cn=,求数列{cn}的前n项和.

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已知定点O(0,0)、F(0,2),动点T(t,8),动点Q满足.

(Ⅰ)求动点Q的轨迹方程;

(Ⅱ)过点F(0,2)的直线l与点Q的轨迹交于M(x1,y1)、N(x2,y2)两点,与x轴交于点P.若12,分别用y1、y2表示出λ1、λ2,并求λ12的值.

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甲、乙两人做掷骰子游戏,甲、乙同时各掷一颗骰子,他们一起都连续掷三次,记ξ表示在同一次抛掷时恰好出现两只骰子点数相同的次数.设“函数y=x2-ξx+1在区间(-∞,1]上单调递减”为事件A,求事件A的概率.

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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=69°的菱形,M为PB的中点.

(Ⅰ)求PA与底面ABCD所成角的大小;

(Ⅱ)求证:PA⊥平面CDM.

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已知函数f(x)=.

(Ⅰ)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若a·b=0,求此时f(x)的值;

(Ⅱ)设g(x)=f(x-)+sin(2x-),x∈[),求g(x)的最大值.

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给出下列命题:

①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身,则a=0;

②当a>1时,函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和不可能为a;

③设f(x)是定义在R上的连续函数,若不等式f(x)<0的解集为(1,2),则不等式f(x-1)<0的解集为(2,3).

填出你认为正确的所有命题序号_________.

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已知数列{an}是等差数列,若(a4-1)3+(a2004-1)3=0,则a1+a2+…+a2007=_________.

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同步练习册答案