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已知复数z1=,z2=x-i,且z1·z2是实数,则实数x等于    (    )

A.           B.             C.          D.

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与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是    (    )

A.2x-y+3=0       B.2x-y+l=0           C.2x-y-l=0        D.2x-y-3=0

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已知集合M={1,2,3,4},N={x||x|≤2,x∈R,则M∩N等于    (    )

A.{1,2}        B.{3,4}              C.{1}           D.{-2,-1,0,1,2}

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已知函数fn(x)(n∈N*)具有下列性质:

①fn(0)=

②n[fn()-fn(]=[fn()-1]fn()(k=0,1,…,n-1)

(Ⅰ)当n一定时,记作ak=,求ak的表达式(k=0,1,…,n);

(Ⅱ)对n∈N*,证明<fn(1)≤.

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在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知=27,=54.

如图,以BC所在直线为x轴,BC中点O为原点建立直角坐标系.

(Ⅰ)求曲线E的方程;

(Ⅱ)是否存在过点D(1,1)的直线L,使L与双曲线E交于不同的两点M、N,且=0,如果存在,求出L的方程;如果不存在,说明理由.

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设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0<f(x)<1.

(Ⅰ)求f(0)的值;

(Ⅱ)确定f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)},N={y|f(ax2+x+1-y)=1,x∈R},且M∩N≠,求a的取值范围.·

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在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=a,点P到平面ABC的距离为a.

(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面ABC;

(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;

(Ⅲ)求点B到平面PAC的距离.

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甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,射击相同的次数,已知两运动员射中的环数ξ稳定在7,8,9,10环.他们的这次成绩画成频率分布直方图如下:

(Ⅰ)根据这次比赛成绩的频率分布直方图推断乙击中8环的概率P(ξ=8),以及求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率;

(Ⅱ)根据这次比赛的成绩估计甲、乙谁的水平更高.

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已知向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为,且a·b=-2,

(Ⅰ)求向量b

(Ⅱ)向量c=(cosA,2cos2),其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,且向量b与x轴垂直.试求|b+c|的取值范围.

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设F1、F2为椭圆=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,则=____________.

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同步练习册答案