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如图所示,设矩形ABCD的AB=2,AD=3,E、F分别是AD、BC的三等分点中靠近D、C的那个分点,G为CD边上的一个点.将此矩形沿EF折成直二面角.

第18题图

(1)当平面BFG⊥平面BEG时,求G点的位置;

(2)在(1)的前提下,求直线GE与平面BFG所成的角.

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,向量m=(cos,sin),n=(cos,-sin),p=(1,sinA),且u=2(1-m·n)(1+m·n)+p2

(1)u可以表示为角A的函数u(A),试求u(A)的表达式;

(2)(文)求函数u(A)的值域;

(理)若角A使u(A)取到最大值,且a=2bcosB,判断此时△ABC的形状.

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已知直线a和两个平面M、N.今有三个判断:①M⊥N;②a∥M;③a⊥N.试以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个正确的命题是___________.

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我们把解析式相同、值域也相同,但定义域不同的几个函数叫“共生函数”.若x∈[0,3π],则解析式为y=2sinx,值域为{-1,1}的“共生函数”有_____________个.

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在如图所示的正方形的9个格子中填入自然数(除左下角为0外,其余的均为正整数),使每一行、每一列均成等差数列,则x=_____________.

第14题图

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设θ为锐角,函数f(x)=logcosθ[(a-1)x+2],若f(x)的反函数f-1(x)单调递增,则a的取值范围是_______________.

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将一边长为4的正方形纸片按图a中虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱,设其体积为V1,若将同样的正方形纸片按图b中虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥,设其体积为V2,则V1与V2的大小关系是(    )

图12题图

A.V1>V2              B.V1=V2            C.V1<V2            D.不确定

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设(x-y)5=a0(x+3y)5+a1(x+3y)0y+a2(x+3y)3y2+a3(x+3y)2y3+a4(x+3y)y4+a5y5对于任意实数x、y均成立,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=(    )

A.32                  B.-32               C.243               D.-243

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半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且满足=0,则△ABC、△ADB、△ACD的面积之和的最大值为(    )

A.64                  B.32                C.16                D.8

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)-f(x+1)f(x)-f(x)=1,f(0)=2,则f(2006)=(    )

A.2                   B.-3                C.               D.

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同步练习册答案