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已知公差分别为2、3的等差数列{an}、{bn}bnN*,则数列{}是(    )

A.等差数列且公差为6                       B.等差数列且公差为5

C.等比数列且公比为8                       D.等比数列且公比为9

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设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},A∩B={1},且B中每个元素都有原象,则集合A可能有(    )

A.5种               B.6种              C.7种              D.8种

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已知函数f(x)=ax3+sinθx2-2x+c过点(1,),且在(-2,1)内单调递减,在[1,+∞)上单调递增.

(1)证明:sinθ=1,并求f(x)的解析式;

(2)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立,这样的m是否存在?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

(3)已知数列{an}中,a1∈(0,1),an+1=f(an),求证:an+1>81nan(n∈N*).

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已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是△OAB的外接圆(点C为圆心).

(1)求圆C的方程;

(2)设圆M的方程为(x)2+(y)2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求的最大值和最小值.

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袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个.某人逐个从袋中取球,第一次取出1个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出1个小球,记下颜色后,不放回袋中;第三次取出1个小球,记下颜色后,放回袋中;第四次取出1个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止.

(1)求第四次恰好摸到红球的概率;

(2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ.

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如图所示,正四棱锥P-ABCD中,侧面与底面成60°角,O为AC、BD的交点.

第18题图

(1)求二面角O-PB-A的大小;

(2)若E为PB的中点,试在侧面PAD上寻找一点F,使EF⊥侧面PBC,并确定F点的位置.

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设数列{an}对所有正整数n都满足:a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8-5n.

(1)证明:{an}不是等比数列;

(2)求Sn(Sn为{an}的前n项和).

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已知向量m=(1+cosB,sinB)与向量n=(0,1)所成的角为,其中A、B、C为△ABC的三个内角.

(1)求角B的大小;

(2)若AC=,求△ABC周长的最大值.

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若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件:①它在定义域D上是单调函数;②存在区间[a,b]D,使得f(x)在区间[a,b]上的值域是[a,b],我们将这样的函数称为闭函数.

(1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2),x∈[3,5],则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函

数;

(2)对于函数y=k+,如果它是一个闭函数,则常数k的取值范围是_____________.

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(n∈N*),则在(x2+4x+4)n的展开式中含x6项的系数为_____________.

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同步练习册答案