若点P(cosθ，sin2θ)在第二象限，则角θ的终边所在象限是(    )

A．第一象限           B．第二象限           C．第三象限           D．第四象限

(理)设数列{a_n}满足a₁=t，a₂=t²，前n项和为S_n，且S_n+2-(t+1)S_n+1+tS_n=0(n∈N^*)．

(1)证明：数列{a_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)当＜t＜2时，比较2ⁿ+2^-n与tⁿ+t^-n的大小；

(3)若＜t＜2，b_n=，求证：．

(文)设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=(a_n-1)(n∈N^*)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈ N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若将数列{a_n}与{b_n}的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列{d_n}，证明：数列{d_n}的通项公式为d_n=3²ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

双曲线与椭圆=1有相同的焦点，直线y=为双曲线的一条渐近线．

(1)求双曲线的方程；

(2)过点P(0，4)的直线交双曲线于A、B两点，交x轴于点Q(Q与双曲线顶点不重合)，当= λ₁=λ₂，且λ₁+λ₂=时，求点Q的坐标．

(理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l²+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

(2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

(3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

a)

第19题图

(文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA₁=AD=DC=2．

(1)求AC₁与BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C₁-BD-C的大小；

(3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D₁M⊥平面A₁C₁D?并证明你的结论．

第19题图

计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为、、；在上机操作考试中合格的概率分别为、、．所有考试是否合格相互之间没有影响．

(1)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”的可能性最大?

(2)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；

(3)(理)用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

(文)求甲、乙、丙三人在理论考试中至少有两人合格的概率；

已知函数f(x)=[2sin(x+)+sinx]cosxsin²x．

(1)若函数的图像关于x=a(a＞0)对称，求a的最小值；

(2)若存在x0∈[0,]使mf(x)-2=0成立，求实数m的取值范围．

已知I={(x，y)|x∈Z，y∈Z}，B={(x，y)|y＞1-x²}，C={(x，y)|y≥x-1}，求(B)∩C．

下列命题中：

①f(x)=sinax+cosax既不是奇函数也不是偶函数；

②设θ是第二象限角，则tan＞cot，且sin＞cos；

③α是三角形的内角，y=sinct+cosα有最大值，最小值不存在；

④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；

⑤在△ABC中，若sinA＞cosB，则A＞B．

其中真命题的序号是________________．(注：把你认为正确的序号都填上)

若函数f(x)=x³+x在(a，10-a²)上有最大值，则实数a的取值范围是______________．

设集合A={(x，y)|y≥|x-2|}，B={(x，y)|y≤-|x|+b}，A∩B≠．

(1)b的取值范围是________________；

(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是_______________．