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(文)设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7},则A∪(B)等于

A.{5}               B.{3,5}                C.{1,5,7}            D.{1,3,5,7}

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(理)若集合A={x||x|=x},B={x|x2+x≥0},则A∩B等于

A.[-1,0]           B.[0,+∞)             C.[1,+∞)           D.(-∞,-1]

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(理)设a1,a2,…,a20是首项为1,公比为2的等比数列.对于满足0≤k≤19的整数k,数列b1,b2,…,b20由bn=确定.记M=.

(1)当k=1时,求M的值;

(2)求M的最小值及相应的k的值.

(文)设数列{an}的首项a1=a(a∈R),且an+1=n=1,2,3,….

(1)若0<a<1,求a2、a3、a4、a5;

(2)若0<an<4,证明0<an+1<4;

(3)若0<a≤2,求所有的正整数k,使得对于任意n∈N*,均有an+k=an成立.

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(理)设a>0,函数f(x)=+a.

(1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围;

(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值.

(文)设直线l:y=x+1与椭圆=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F.

(1)证明a2+b2>1;

(2)若F是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程.

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(理)设直线l:y=k(x+1)与椭圆x2+3y2=a2(a>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.

(1)证明a2;

(2)若AC=2CB,求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程.

(文)设a∈R,函数f(x)=x3-x2-x+a.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)当x∈[0,2]时,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范围.

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(理)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.

(1)求证:A1C∥平面AB1D;

(2)求二面角BAB1D的大小;

(3)求点C到平面AB1D的距离.

(文)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB.

(1)求证:AD⊥B1D;

(2)求证:A1C∥平面AB1D;

(3)求二面角BAB1D的大小.

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(理)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51.假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.

(1)求p的值;

(2)设试验成功的方案的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

(文)在20件产品中含有正品和次品各若干件,从中任取2件产品都是次品的概率是.

(1)求这20件产品中正品的个数;

(2)求从中任取3件产品,至少有1件次品的概率.

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已知α为第二象限的角,sinα=,β为第三象限的角,tanβ=.

(1)求tan(α+β)的值;

(2)求cos(2α-β)的值.

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按下列程序框图运算:

规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若x=5,则运算进行__________次才停止;若运算进行k(k∈N*)次才停止,则x的取值范围是__________.

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已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD边长为1,高AA1=,它的八个顶点都在同一球面上,那么球的半径是_____________;A、B两点的球面距离为____________.

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同步练习册答案