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(理)如图5如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线中共有f(n)对异面直线,则f(4)_____________;f(n)=___________.(答案用数字或n的解析式表示)

图5

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(文)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是___________________.

 

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(理)在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是_________________.

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(理)若向量ab满足|a|=|b|=1,ab的夹角为120°,则a·a+a·b=___________________.

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(理)甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为_________________.(答案用分数表示)

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(文)已知简谐运动f(x)=2sin(x+φ)(|φ|<)的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为

A.T=6,φ=       B.T=6,φ=             C.T=6π,φ=      D.T=6π,φ=

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(文)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

A.             B.                  C.              D.

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(理)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”〔即对任意的a、b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应〕.若对任意的a、b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a、b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.(a*b)*a=a                             B.[a*(b*a)]*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                             D.(a*b)*[b*(a*b)]=b

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图4是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为

图4

A.15            B.16             C.17            D.18

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(文)若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是

A.若l⊥α,l∥β,则α⊥β                  B.若α⊥β,lα,则l⊥β

C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m                 D.若α∥β,lα,nβ,则l∥n

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同步练习册答案