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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(    )

A.y=-x3,x∈R                               B.y=sinx,x∈R

C.y=,x∈R,且x≠0                       D.y=()x,x∈R

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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(B)=(    )

A.{2}            B.{2,3}             C.{3}               D.{1,3}

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已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)若函数f(x)的导函数f′(x)满足:当|x|≤1时,有|f′(x)|≤恒成立,求函数f(x)的解析表达式;

(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b=,证明:不可能垂直.

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已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),且a1=5.

(Ⅰ)若存在一个实数λ,使得数列为等差数列,请求出λ的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求出数列an的前n项和Sn.

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已知a∈R,b∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=

(Ⅰ)求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;

(Ⅱ)设g(x)=,若x∈[],f-1(x)≤g(x)恒成立,求实数k的取值范围.

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某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为:f(x)=x(x+1)(35-2x)(x∈N*,且x≤12).

    (Ⅰ)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?

    (Ⅱ)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问:p至少为多少万件?

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=,且=-21.

(Ⅰ)求△ABC的面积;

(Ⅱ)若a=7,求角C.

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已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+cos2x+a(a∈R,a为常数).

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)求函数的单调递减区间;

(Ⅲ)若x∈[0,]时,f(x)的最小值为-2,求a的值.

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给出下列命题:

    ①在△ABC中,若·>0,则/A为锐角.

    ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数.

    ③若a=(λ,2),b=(-3,-5),且ab的夹角为钝角,则λ的取值范围是λ>

    ④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点.

    ⑤若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列;

    其中正确命题的序号是_________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(0≤φ<2π),则温度变化曲线的函数解析式为___________.

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同步练习册答案