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设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:

①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确的命题是

A.③                B.④                  C.②③                   D.①④

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在△ABC中,tanA=,cosB=,则tanC的值是

A.-1                 B.1                  C.                   D.2

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函数y=lg(x+1)的反函数的图象为

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已知a∈R且a≠0,则“<1”是“a>1”的

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

C.充分且必要条件                          D.既不充分也不必要条件

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已知集合M={x||x|<2},N={x|<0},则集合M∩N等于

A.{x|x<-2}            B.{x|x>3}            C.{x|-1<x<2}            D.{x|2<x<3}

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设a∈R,函数f(x)=3x3-4x+a+1.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若对于任意x∈[-2,0],不等式f(x)≤0恒成立,求a的最大值;

(3)若方程f(x)=0存在三个相异的实数根,求a的取值范围.

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已知抛物线的方程为x2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2,记l1和l2相交于点M.

(1)证明l1⊥l2;

(2)求点M的轨迹方程.

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在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n∈N*).

(1)求a2,a3的值;

(2)证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

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如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点.

(1)求证:AC⊥B1D;

(2)求二面角E-AC-B的大小.

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设甲,乙两人每次投球命中的概率分别是,,且两人各次投球是否命中相互之间没有影响.

(1)若两人各投球1次,求两人均没有命中的概率;

(2)若两人各投球2次,求乙恰好比甲多命中1次的概率.

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同步练习册答案