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24.已知函数fx)=

 

其中f1x)=-2(x2+1,f2x)=-2x+2.

 

(Ⅰ)在下面坐标系上画出y=fx)的图象;

 

(Ⅱ)设y=f2x)(x[])的反函数为y=gx),a1=1,a2=ga1),…,an=gan1);

 

求数列{an}的通项公式,并求

 

(Ⅲ)若x0[0,),x1=fx0),fx1)=x0,求x0.

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23.某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为a kW·h.本年度计划将电价降到0.55元/ kW·h至0.75元/ kW·h之间,而用户期望电价为0.4元/ kW·h.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本价为0.3元/ kW·h.

(Ⅰ)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

(Ⅱ)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?

(注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价))

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22.如图,设点AB为抛物线p>0)上原点以外的两个动点,已知OAOBOMAB.求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

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21.设函数fx)=|lgx|,若0<a<b,且fa)>fb),证明:ab<1.

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20.在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,ADDC(如图一).将△ADC沿AC折起,使D.记面,面ABC,面.

(Ⅰ)若二面角AC为直二面角(如图二),求二面角BC的大小;

(Ⅱ)若二面角为60°(如图三),求三棱锥的体积.

 

 

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19.在△ABC中,角ABC对边分别为abc.证明:.

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18.在空间,下列命题正确的是    .(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

①如果两直线ab分别与直线l平行,那么ab.

②如果直线a与平面内的一条直线b平行,那么a.

③如果直线a与平面内的两条直线bc都垂直,那么a.

④如果平面内的一条直线a垂直平面,那么.

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17.展开式中的常数项是     .

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16.下图是一体积为72的正四面体,连结两个面的重心EF,则线段EF 的长是     .

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15.函数y=的最小正周期是     .

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