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集体的子集个数是

(A)32        

(B)31        

(C)16        

(D)15

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22.已知复数z0=l-mi(m>0),z=x+yi和w=x′+y′i.其中xyx′,y′均为实数.i为虚数单位,且对于任意复数z,有w=·.

(1)试求m的值,并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式;

(2)将(x,y)作为点P的坐标,(x′,y′)作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

当点P在直线y=x+1上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.

(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.

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21.在XOY平面上有一点列P1a1b1),P2a2b2)…Pnanbn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数y=2000(x(0<a<10=的图象上,且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.

(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;

(2)若对每个自然数n,以bnbn1bn2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;

 

(3)设Bn=b1b2bnnN).若a取(2)中确定的范围内的最小整数,求数列的最大项的项数.

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20.根据指令(r)(r≥0,-),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度为正时,按逆时针方向旋转为负时,按顺时针方向旋转-).再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到

点(4,4).

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)外有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

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19.已知函数fx)=x[1,+).

(1)当a=时,求函数fx)的最小值;

(2)若对任意x[1,+),fx)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

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18.如图所示四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且ABBC=2,EAC中点,异面直线

ADBE所成的角的大小为arccos.求四面体ABCD的体积.

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17.已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆CA、B两点,求线段AB的中点坐标.

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下列命题中正确的命题是……………………………………… (  )

A.若点Pa,2a)(a≠0)为角终边上一点,则sin.

B.同时满足sin=cos=的角有且只有一个.

C.当<1时,tan(arcsin)的值恒正.

D.三角方程tan(x+)=的解集为{xx=kkZ}.

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15.若集合S={yy=3xxR},T={yy=x21xR},则ST是(  )

A.S              

B.T              

C.        

D.有限集

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设有不同的直线a、b和不同的平面.给出下列三个命题:

(1)若ab,则ab.

(2)若aa,则.

(3)若.

其中正确的个数是………………………………………………(  )

A.0              

B.1              

C.2              

D.3

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同步练习册答案