P、Q、M、N四点都在椭圆x²+=1上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。己知与共线，与共线，且·=0。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。

设α为实数，函数f(x)=x³-x²-x+a.

（Ⅰ）求f(x)的极值；

（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点。

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。

（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；

（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。

已经知{a_n}是各项为不同的正数的等差数列lga₁、lga₂、lga₄成等差数列.又b_n=,n=1,2,3,……。

（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；

（Ⅱ）如果数列{b_n}前3项的和等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d。

甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6。本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求

（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；

（Ⅱ）本场比赛乙队以3:2取胜的概率。

（精确到0.001）

己知α为第二象限的角，sinα=，β为第一象限的角，cosβ=，求tan（2α-β）的值。

①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是____________________.（写出所有真命题的编号）