已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.(Ⅰ)写出数列{an}的前3项a1,a2,a3;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)证明:对任意的整数m＞4,有++-+＜.——青夏教育精英家教网—

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22.已知数列{a_n}的前n项和S_n满足

S_n=2a_n+（－1）ⁿ,n≥1.

（Ⅰ）写出数列{a_n}的前3项a₁,a₂,a₃;

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式;

（Ⅲ）证明：对任意的整数m＞4,有++…+＜.

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21.设椭圆

+y²=1的两个焦点是F₁（－c,0）与F₂（c,0）（c＞0）,且椭圆上存在点P,使得直线PF₁与直线PF₂垂直.

（Ⅰ）求实数m的取值范围;

（Ⅱ）设L是相应于焦点F₂的准线,直线PF₂与L相交于点Q.若=2－.求直线PF₂的方程.

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20.三棱锥P—ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.

（Ⅰ）求证AB⊥BC;

（Ⅱ）设AB=BC=2,求AC与平面PBC所成角的大小.

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19.某村计划建造一个室内面积为800 m²的矩形菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

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18.解方程4^x+|1－2^x|=11.

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17.已知α为锐角，且tanα=,求的值.

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16.设P是曲线y²=4（x－1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 .

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15.已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x－1.设f（x）的反函数是y=g（x）,则g（－8）= .

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14.函数y=sinx+cosx在区间［0，］上的最小值为 .

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13.用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 .

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